x^3-81x=0 уравнение

Дано уравнение:
$$x^{3} - 81 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x$ за скобки
получим:
$$x \left(x^{2} - 81\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$x^{2} - 81 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-81\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = 9$$
Упростить
$$x_{3} = -9$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для (x^3 - 81*x) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = -9$$