x^3-5x^2+8x-4=0 уравнение

Дано уравнение:
$$x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
преобразуем
$$x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
или
$$x^{3} + 8 x - 9 = 0$$
$$x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
$$\left(- 5 x + 5\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 8 x - 8 = 0$$
Вынесем общий множитель $x - 1$ за скобки
получим:
$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right) = 0$$
или
$$\left(x - 1\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 1$$
и также
получаем уравнение
$$x^{2} - 4 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-4\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --4/2/(1)

$$x_{2} = 2$$
Получаем окончательный ответ для (x^3 - 5*x^2 + 8*x - 1*4) + 0 = 0:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$