Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/(9x+5)=1/(4x+6)
-
Уравнение sqrt(2*x+3)=x
- Уравнение 7х^2-49х=0
-
Уравнение x^2=18-7*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два = восемнадцать - семь *x
- x в квадрате равно 18 минус 7 умножить на x
- x в степени два равно восемнадцать минус семь умножить на x
- x2=18-7*x
- x²=18-7*x
- x в степени 2=18-7*x
- x^2=18-7x
- x2=18-7x
-
Похожие выражения
- -18-7x=3
- 18-7x=10-3(x+4)
- x^2=18+7*x
x^2=18-7*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 7 x + 18$$
в
$$x^{2} + \left(7 x - 18\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 7 x + 18$$
в
$$x^{2} + \left(7 x - 18\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9 + 2
$$\left(-9\right) + \left(2\right)$$
=
-7
$$-7$$
произведение
-9 * 2
$$\left(-9\right) * \left(2\right)$$
=
-18
$$-18$$
График