Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(3*x-pi/6)=-1/2
-
Уравнение x^2=1/3
-
Уравнение cos(3x)=sqrt(3)/2
-
Уравнение 3х^2-4х-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
x^2
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
x^2
-
1/3
- График функции y =:
-
x^2
- 1/3
-
Идентичные выражения
- x^ два = один / три
- x в квадрате равно 1 делить на 3
- x в степени два равно один делить на три
- x2=1/3
- x²=1/3
- x в степени 2=1/3
- x^2=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- cos(pi*(2x-1)/3)=1/2
- (x+12)/9-(x-1)/6=(x+1)/3
x^2=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = \frac{1}{3}$$
в
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{3}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{1}{3}\right) = \frac{4}{3}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = \frac{1}{3}$$
в
$$x^{2} - \frac{1}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{3}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{1}{3}\right) = \frac{4}{3}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 3 \/ 3 ------- + ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 3 \/ 3 ------- * ----- 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 3
x_1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x_2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
График