Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-25x=0
-
Уравнение 3x^2+5x=0
-
Уравнение 3*x^2-8*x+5=0
-
Уравнение 2x^2+2*x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- x^ два + пять *x+ девять = ноль
- x в квадрате плюс 5 умножить на x плюс 9 равно 0
- x в степени два плюс пять умножить на x плюс девять равно ноль
- x2+5*x+9=0
- x²+5*x+9=0
- x в степени 2+5*x+9=0
- x^2+5x+9=0
- x2+5x+9=0
- x^2+5*x+9=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+5x+9=x+2
- x^2-5*x+9=0
- x^2+5x+9=0
- 2x^2+5x+9=х+2
- x^2+5*x-9=0
x^2+5*x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 5^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 5^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 I*\/ 11 5 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
____ ____ 5 I*\/ 11 5 I*\/ 11 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 I*\/ 11
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
____
5 I*\/ 11
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.5 - 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 + 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 + 1.6583123951777*i
График