Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin5x=1
-
Уравнение 5^x+2=125
-
Уравнение -|t|=5
-
Уравнение 0*x=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- х^ два +5х+ девять = ноль
- х в квадрате плюс 5х плюс 9 равно 0
- х в степени два плюс 5х плюс девять равно ноль
- х2+5х+9=0
- х²+5х+9=0
- х в степени 2+5х+9=0
- х^2+5х+9=O
-
Похожие выражения
- х^2+5х-9=0
- х^2-5х+9=0
х^2+5х+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 5^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + 5^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 I*\/ 11 5 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
____ ____ 5 I*\/ 11 5 I*\/ 11 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 I*\/ 11
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
____
5 I*\/ 11
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.5 + 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 - 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 - 1.6583123951777*i
График