Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+(|x|)=2

x^2+(|x|)=2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2          
x  + |x| = 2
$$x^{2} + \left|{x}\right| = 2$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 1$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$x^{2} - x - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 + 1
$$\left(-1\right) + \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1 * 1
$$\left(-1\right) * \left(1\right)$$
=
-1
$$-1$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 1
$$x_{2} = 1$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.0
x2 = -1.0
x2 = -1.0
График
x^2+(|x|)=2 уравнение