Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+2*x=3
- Уравнение 2*x+y=5
-
Уравнение cos(3*x-pi/3)=1
-
Уравнение 4*x+7/3+2=7*x/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+2*x
- Производная:
- x^2+2*x
- Предел функции:
-
x^2+2*x
-
Идентичные выражения
- x^ два + два *x= три
- x в квадрате плюс 2 умножить на x равно 3
- x в степени два плюс два умножить на x равно три
- x2+2*x=3
- x²+2*x=3
- x в степени 2+2*x=3
- x^2+2x=3
- x2+2x=3
-
Похожие выражения
- x^2-2*x=3
x^2+2*x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 2 x = 3$$
в
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-3\right) = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 2 x = 3$$
в
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-3\right) = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 1
$$\left(-3\right) + \left(1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-3 * 1
$$\left(-3\right) * \left(1\right)$$
=
-3
$$-3$$
График