Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2*(-5-3*x)-5*x=-2
-
Уравнение 11x-3=6x+12
-
Уравнение sqrt(x)=x
-
Уравнение x^2-25*x+144=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- (x^ два + четыре *x- двенадцать)/(x+ три)= ноль
- (x в квадрате плюс 4 умножить на x минус 12) делить на (x плюс 3) равно 0
- (x в степени два плюс четыре умножить на x минус двенадцать) делить на (x плюс три) равно ноль
- (x2+4*x-12)/(x+3)=0
- x2+4*x-12/x+3=0
- (x²+4*x-12)/(x+3)=0
- (x в степени 2+4*x-12)/(x+3)=0
- (x^2+4x-12)/(x+3)=0
- (x2+4x-12)/(x+3)=0
- x2+4x-12/x+3=0
- x^2+4x-12/x+3=0
- (x^2+4*x-12)/(x+3)=O
- (x^2+4*x-12) разделить на (x+3)=0
-
Похожие выражения
- (x^2+4*x-12)/(x-3)=0
- (x^2+4*x+12)/(x+3)=0
- (x^2-4*x-12)/(x+3)=0
(x^2+4*x-12)/(x+3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x + 3} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
3 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 4 x - 12\right)}{x + 3} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x + 3} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
3 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 4 x - 12\right)}{x + 3} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 2
$$\left(-6\right) + \left(2\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-6 * 2
$$\left(-6\right) * \left(2\right)$$
=
-12
$$-12$$
График