Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (128+49)-х=28
-
Уравнение x^2=-6*x+16
-
Уравнение 2*x^2+x-15=0
- Уравнение x^2+ax+16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два +ax+ шестнадцать = ноль
- x в квадрате плюс ax плюс 16 равно 0
- x в степени два плюс ax плюс шестнадцать равно ноль
- x2+ax+16=0
- x²+ax+16=0
- x в степени 2+ax+16=0
- x^2+ax+16=O
-
Похожие выражения
- x^2+ax-16=0
- x^2-ax+16=0
x^2+ax+16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = a$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$a^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 16 = a^{2} - 64$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = a$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$a^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 16 = a^{2} - 64$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = a$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - a$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = a$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - a$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
График
Быстрый ответ
[src]
__________
/ 2
a \/ -64 + a
x_1 = - - - -------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
__________
/ 2
\/ -64 + a a
x_2 = ------------- - -
2 2
$$x_{2} = - \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________
/ 2 / 2
a \/ -64 + a \/ -64 + a a
- - - ------------- + ------------- - -
2 2 2 2
$$\left(- \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}\right) + \left(- \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}\right)$$
=
-a
$$- a$$
произведение
__________ __________
/ 2 / 2
a \/ -64 + a \/ -64 + a a
- - - ------------- * ------------- - -
2 2 2 2
$$\left(- \frac{a}{2} - \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}\right) * \left(- \frac{a}{2} + \frac{\sqrt{a^{2} - 64}}{2}\right)$$
=
16
$$16$$