Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+7x-30=0

x^2+7x-30=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2               
x  + 7*x - 30 = 0
x2+7x−30=0x^{2} + 7 x - 30 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=7b = 7
c=−30c = -30
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
72−1⋅4(−30)=1697^{2} - 1 \cdot 4 \left(-30\right) = 169
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=3x_{1} = 3
Упростить
x2=−10x_{2} = -10
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=7p = 7
q=caq = \frac{c}{a}
q=−30q = -30
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−7x_{1} + x_{2} = -7
x1x2=−30x_{1} x_{2} = -30
График
05-10-51015-200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-10 + 3
(−10)+(3)\left(-10\right) + \left(3\right) 
=
-7
−7-7
Упростить 
произведение
-10 * 3
(−10)∗(3)\left(-10\right) * \left(3\right) 
=
-30
−30-30
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -10
x1=−10x_{1} = -10
Упростить 
x_2 = 3
x2=3x_{2} = 3
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 3.0
x2 = -10.0
x2 = -10.0
График
x^2+7x-30=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор