Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+6x-10=0

x^2+6x-10=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2               
x  + 6*x - 10 = 0
x2+6x−10=0x^{2} + 6 x - 10 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=6b = 6
c=−10c = -10
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
62−1⋅4(−10)=766^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 76
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−3+19x_{1} = -3 + \sqrt{19}
Упростить
x2=−19−3x_{2} = - \sqrt{19} - 3
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=6p = 6
q=caq = \frac{c}{a}
q=−10q = -10
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−6x_{1} + x_{2} = -6
x1x2=−10x_{1} x_{2} = -10
График
05-25-20-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
       ____          ____
-3 + \/ 19  + -3 - \/ 19
(−3+19)+(−19−3)\left(-3 + \sqrt{19}\right) + \left(- \sqrt{19} - 3\right) 
=
-6
−6-6
Упростить 
произведение
       ____          ____
-3 + \/ 19  * -3 - \/ 19
(−3+19)∗(−19−3)\left(-3 + \sqrt{19}\right) * \left(- \sqrt{19} - 3\right) 
=
-10
−10-10
Упростить
Быстрый ответ [src] 
             ____
x_1 = -3 + \/ 19
x1=−3+19x_{1} = -3 + \sqrt{19}
Упростить 
             ____
x_2 = -3 - \/ 19
x2=−19−3x_{2} = - \sqrt{19} - 3
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.35889894354067
x2 = -7.35889894354067
x2 = -7.35889894354067
График
x^2+6x-10=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор