Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+6x-10=0

x^2+6x-10=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2               
x  + 6*x - 10 = 0
$$x^{2} + 6 x - 10 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 76$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{19}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{19} - 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
       ____          ____
-3 + \/ 19  + -3 - \/ 19 
$$\left(-3 + \sqrt{19}\right) + \left(- \sqrt{19} - 3\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
       ____          ____
-3 + \/ 19  * -3 - \/ 19 
$$\left(-3 + \sqrt{19}\right) * \left(- \sqrt{19} - 3\right)$$
=
-10
$$-10$$
Быстрый ответ [src]
             ____
x_1 = -3 + \/ 19 
$$x_{1} = -3 + \sqrt{19}$$
             ____
x_2 = -3 - \/ 19 
$$x_{2} = - \sqrt{19} - 3$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.35889894354067
x2 = -7.35889894354067
x2 = -7.35889894354067
График
x^2+6x-10=0 уравнение