Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- x^ два +6x- десять = ноль
- x в квадрате плюс 6x минус 10 равно 0
- x в степени два плюс 6x минус десять равно ноль
- x2+6x-10=0
- x²+6x-10=0
- x в степени 2+6x-10=0
- x^2+6x-10=O
-
Похожие выражения
- 4*x^2+6*x-10=0
- x^2+6x+10=0
- x^2-6x-10=0
x^2+6x-10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 76$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{19}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{19} - 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 76$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + \sqrt{19}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{19} - 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -3 + \/ 19 + -3 - \/ 19
$$\left(-3 + \sqrt{19}\right) + \left(- \sqrt{19} - 3\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
____ ____ -3 + \/ 19 * -3 - \/ 19
$$\left(-3 + \sqrt{19}\right) * \left(- \sqrt{19} - 3\right)$$
=
-10
$$-10$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -3 + \/ 19
$$x_{1} = -3 + \sqrt{19}$$
____ x_2 = -3 - \/ 19
$$x_{2} = - \sqrt{19} - 3$$
График