(x^2+4x)*(x^2+4x-17)=60 уравнение

Дано уравнение:
$$\left(x^{2} + 4 x\right) \left(x^{2} + 4 x - 17\right) = 60$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 4 x - 20\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x + 1 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 20 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
Получим ответ: x_1 = -1
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x_2 = -3
3.
$$x^{2} + 4 x - 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-20\right) = 96$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_3 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_4 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{3} = -2 + 2 \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{4} = - 2 \sqrt{6} - 2$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -2 + 2 \sqrt{6}$$
$$x_{4} = - 2 \sqrt{6} - 2$$