Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x/2,2=5/7
-
Уравнение х^2+3х=0
-
Уравнение 5(х-4,2)=11х
- Уравнение 40+(2х-5)=53
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
-
Идентичные выражения
- x^ два +4x+ семь = ноль
- x в квадрате плюс 4x плюс 7 равно 0
- x в степени два плюс 4x плюс семь равно ноль
- x2+4x+7=0
- x²+4x+7=0
- x в степени 2+4x+7=0
- x^2+4x+7=O
-
Похожие выражения
- -x^2+4*x+7=0
- 3*x^2+4*x+7=0
- x^2-4x+7=0
- x^2+4x-7=0
x^2+4x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 4^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{3} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{3} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 4^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{3} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{3} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2 - I*\/ 3
$$x_{1} = -2 - \sqrt{3} i$$
___ x_2 = -2 + I*\/ 3
$$x_{2} = -2 + \sqrt{3} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2 - I*\/ 3 + -2 + I*\/ 3
$$\left(-2 - \sqrt{3} i\right) + \left(-2 + \sqrt{3} i\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___ -2 - I*\/ 3 * -2 + I*\/ 3
$$\left(-2 - \sqrt{3} i\right) * \left(-2 + \sqrt{3} i\right)$$
=
7
$$7$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0 + 1.73205080756888*i
x2 = -2.0 - 1.73205080756888*i
x2 = -2.0 - 1.73205080756888*i
График