Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-6x+4=0
-
Уравнение 2*x^2+5*x+2=0
-
Уравнение 5*x^2-8*x-4=0
-
Уравнение (x²-4)(x²+x-2)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- x^ два +4x+ одиннадцать = ноль
- x в квадрате плюс 4x плюс 11 равно 0
- x в степени два плюс 4x плюс одиннадцать равно ноль
- x2+4x+11=0
- x²+4x+11=0
- x в степени 2+4x+11=0
- x^2+4x+11=O
-
Похожие выражения
- x^2-4x+11=0
- x^2+4*x+117=0
- x^2+4x-11=0
x^2+4x+11=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 4^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{7} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 11$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 11 + 4^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{7} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 11$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 11$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2 - I*\/ 7 + -2 + I*\/ 7
$$\left(-2 - \sqrt{7} i\right) + \left(-2 + \sqrt{7} i\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___ -2 - I*\/ 7 * -2 + I*\/ 7
$$\left(-2 - \sqrt{7} i\right) * \left(-2 + \sqrt{7} i\right)$$
=
11
$$11$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2 - I*\/ 7
$$x_{1} = -2 - \sqrt{7} i$$
___ x_2 = -2 + I*\/ 7
$$x_{2} = -2 + \sqrt{7} i$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0 - 2.64575131106459*i
x2 = -2.0 + 2.64575131106459*i
x2 = -2.0 + 2.64575131106459*i
График