Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2+4х+2=0
-
Уравнение 18x+9=32x+14
- Уравнение (5*x+3)*(x-7)=0
-
Уравнение x^2+5*x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- х^ два +4х+ два = ноль
- х в квадрате плюс 4х плюс 2 равно 0
- х в степени два плюс 4х плюс два равно ноль
- х2+4х+2=0
- х²+4х+2=0
- х в степени 2+4х+2=0
- х^2+4х+2=O
-
Похожие выражения
- х^2-4х+2=0
- х^2+4х-2=0
х^2+4х+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 4^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 4^{2} = 8$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2 - \sqrt{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2 - \/ 2 + -2 + \/ 2
$$\left(-2 - \sqrt{2}\right) + \left(-2 + \sqrt{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___ -2 - \/ 2 * -2 + \/ 2
$$\left(-2 - \sqrt{2}\right) * \left(-2 + \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = -2 - \/ 2
$$x_{1} = -2 - \sqrt{2}$$
___ x_2 = -2 + \/ 2
$$x_{2} = -2 + \sqrt{2}$$
График