Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2+9х=0
-
Уравнение (-5x-3)*(2x-1)=0
-
Уравнение x^2+6*x-9=0
-
Уравнение x^2=cos(x)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (x^ два +4x- двадцать один)/(x+ семь)= ноль
- (x в квадрате плюс 4x минус 21) делить на (x плюс 7) равно 0
- (x в степени два плюс 4x минус двадцать один) делить на (x плюс семь) равно ноль
- (x2+4x-21)/(x+7)=0
- x2+4x-21/x+7=0
- (x²+4x-21)/(x+7)=0
- (x в степени 2+4x-21)/(x+7)=0
- x^2+4x-21/x+7=0
- (x^2+4x-21)/(x+7)=O
- (x^2+4x-21) разделить на (x+7)=0
-
Похожие выражения
- (x^2+4x+21)/(x+7)=0
- (x^2+4*x-21)/(x+7)=0
- (x^2-4x-21)/(x+7)=0
- (x^2+4x-21)/(x-7)=0
(x^2+4x-21)/(x+7)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x + 7} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
7 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 7\right) \left(x^{2} + 4 x - 21\right)}{x + 7} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -7$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x + 7} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
7 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 7\right) \left(x^{2} + 4 x - 21\right)}{x + 7} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-21\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = -7$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График