Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -x=17
-
Уравнение (x+4)^2=16*x
-
Уравнение х^2+4х-10=0
-
Уравнение x^2+6x+7=|x+3|
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- х^ два +4х- десять = ноль
- х в квадрате плюс 4х минус 10 равно 0
- х в степени два плюс 4х минус десять равно ноль
- х2+4х-10=0
- х²+4х-10=0
- х в степени 2+4х-10=0
- х^2+4х-10=O
-
Похожие выражения
- х^2-4х-10=0
- х^2+4х+10=0
х^2+4х-10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-10\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2 + \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -2 + \/ 14 + -2 - \/ 14
$$\left(-2 + \sqrt{14}\right) + \left(- \sqrt{14} - 2\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
____ ____ -2 + \/ 14 * -2 - \/ 14
$$\left(-2 + \sqrt{14}\right) * \left(- \sqrt{14} - 2\right)$$
=
-10
$$-10$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -2 + \/ 14
$$x_{1} = -2 + \sqrt{14}$$
____ x_2 = -2 - \/ 14
$$x_{2} = - \sqrt{14} - 2$$
График