Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (х-4)²+(х+9)²=2х²
- Уравнение ax²+bx+c=0
-
Уравнение 1/(3х-4)=1/(4х-11)
-
Уравнение 2х^2-9х+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
-
Идентичные выражения
- x^ два +3x+ пять = ноль
- x в квадрате плюс 3x плюс 5 равно 0
- x в степени два плюс 3x плюс пять равно ноль
- x2+3x+5=0
- x²+3x+5=0
- x в степени 2+3x+5=0
- x^2+3x+5=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+3*x+5=0
- x^2+3x-5=0
- x^2-3x+5=0
x^2+3x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 3^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 3^{2} = -11$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 I*\/ 11 3 I*\/ 11 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
____ ____ 3 I*\/ 11 3 I*\/ 11 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ
[src]
____
3 I*\/ 11
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
____
3 I*\/ 11
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.5 + 1.6583123951777*i
x2 = -1.5 - 1.6583123951777*i
x2 = -1.5 - 1.6583123951777*i
График