Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+2x-4=0

x^2+2x-4=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  + 2*x - 4 = 0
x2+2x−4=0x^{2} + 2 x - 4 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−4c = -4
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
22−1⋅4(−4)=202^{2} - 1 \cdot 4 \left(-4\right) = 20
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−1+5x_{1} = -1 + \sqrt{5}
Упростить
x2=−5−1x_{2} = - \sqrt{5} - 1
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=−4q = -4
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=−4x_{1} x_{2} = -4
График
05-15-10-51015-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
       ___          ___
-1 + \/ 5  + -1 - \/ 5
(−1+5)+(−5−1)\left(-1 + \sqrt{5}\right) + \left(- \sqrt{5} - 1\right) 
=
-2
−2-2
Упростить 
произведение
       ___          ___
-1 + \/ 5  * -1 - \/ 5
(−1+5)∗(−5−1)\left(-1 + \sqrt{5}\right) * \left(- \sqrt{5} - 1\right) 
=
-4
−4-4
Упростить
Быстрый ответ [src] 
             ___
x_1 = -1 + \/ 5
x1=−1+5x_{1} = -1 + \sqrt{5}
Упростить 
             ___
x_2 = -1 - \/ 5
x2=−5−1x_{2} = - \sqrt{5} - 1
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.23606797749979
x2 = -3.23606797749979
x2 = -3.23606797749979
График
x^2+2x-4=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор