Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^3+x=16
- Уравнение 8-3/5x=17
-
Уравнение -x^2-2x+8=0
- Уравнение -4+3х=8х+5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+4*y=-5
- 11*x+8*y=-4
- -4*x+3*y=16
- -3*x+12*y=-14
-
Идентичные выражения
- x^ два +22x- пять = ноль
- x в квадрате плюс 22x минус 5 равно 0
- x в степени два плюс 22x минус пять равно ноль
- x2+22x-5=0
- x²+22x-5=0
- x в степени 2+22x-5=0
- x^2+22x-5=O
-
Похожие выражения
- x^2-22x-5=0
- x^2+22x+5=0
x^2+22x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 22$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-5\right) + 22^{2} = 504$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -11 + 3 \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - 3 \sqrt{14} - 11$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 22$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-5\right) + 22^{2} = 504$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -11 + 3 \sqrt{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - 3 \sqrt{14} - 11$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -22$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -22$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -11 + 3*\/ 14
$$x_{1} = -11 + 3 \sqrt{14}$$
____ x_2 = -11 - 3*\/ 14
$$x_{2} = - 3 \sqrt{14} - 11$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -11 + 3*\/ 14 + -11 - 3*\/ 14
$$\left(-11 + 3 \sqrt{14}\right) + \left(- 3 \sqrt{14} - 11\right)$$
=
-22
$$-22$$
произведение
____ ____ -11 + 3*\/ 14 * -11 - 3*\/ 14
$$\left(-11 + 3 \sqrt{14}\right) * \left(- 3 \sqrt{14} - 11\right)$$
=
-5
$$-5$$