Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |x|+1=7
- Уравнение 3*x^2-48=0
-
Уравнение x^2+17x+60=0
-
Уравнение 25*x^3-10*x^2+x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- x^ два +17x+ шестьдесят = ноль
- x в квадрате плюс 17x плюс 60 равно 0
- x в степени два плюс 17x плюс шестьдесят равно ноль
- x2+17x+60=0
- x²+17x+60=0
- x в степени 2+17x+60=0
- x^2+17x+60=O
-
Похожие выражения
- x^2-17x+60=0
- x^2+17x-60=0
- x^2+17*x+60=0
- 1*x^2+17*x+60=0
x^2+17x+60=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 17$$
$$c = 60$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 60 + 17^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 17$$
$$c = 60$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 60 + 17^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 60$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -17$$
$$x_{1} x_{2} = 60$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 60$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -17$$
$$x_{1} x_{2} = 60$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12 + -5
$$\left(-12\right) + \left(-5\right)$$
=
-17
$$-17$$
произведение
-12 * -5
$$\left(-12\right) * \left(-5\right)$$
=
60
$$60$$
График