Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-4*x=0
-
Уравнение 9x-8=4x+12
-
Уравнение 5/6x+12=1/4x-2
-
Уравнение x^2+12x+36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- x^ два +12x+ тридцать шесть = ноль
- x в квадрате плюс 12x плюс 36 равно 0
- x в степени два плюс 12x плюс тридцать шесть равно ноль
- x2+12x+36=0
- x²+12x+36=0
- x в степени 2+12x+36=0
- x^2+12x+36=O
-
Похожие выражения
- 1*x^2+12*x+36=0
- x^2+12x-36=0
- x^2-12x+36=0
x^2+12x+36=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 36 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -6$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 36 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -12/2/(1)
$$x_{1} = -6$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6
$$\left(-6\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-6
$$\left(-6\right)$$
=
-6
$$-6$$
График