Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)-sin(2*x)=0
-
Уравнение 5*x+3=0
-
Уравнение x^2-7*x+3=0
- Уравнение 4/6+x+1/6=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
x^2-7*x+3
- Производная:
-
x^2-7*x+3
-
Идентичные выражения
- x^ два - семь *x+ три = ноль
- x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 3 равно 0
- x в степени два минус семь умножить на x плюс три равно ноль
- x2-7*x+3=0
- x²-7*x+3=0
- x в степени 2-7*x+3=0
- x^2-7x+3=0
- x2-7x+3=0
- x^2-7*x+3=O
-
Похожие выражения
- x^2-7x+3=0
- 3x^2-7x+3=0
- x^2+7*x+3=0
- x^2-7*x-3=0
- 2x^2-7x+3=0
x^2-7*x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-7\right)^{2} = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-7\right)^{2} = 37$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 37 7 \/ 37 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 37 7 \/ 37 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 37
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
____
7 \/ 37
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{7}{2}$$
График