Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+3*x^2-4=0
-
Уравнение x^2-2,25=0
-
Уравнение |5x-6|=4
-
Уравнение sin(3*x)+cos(3*x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- x^ два - два , двадцать пять = ноль
- x в квадрате минус 2,25 равно 0
- x в степени два минус два , двадцать пять равно ноль
- x2-2,25=0
- x²-2,25=0
- x в степени 2-2,25=0
- x^2-2,25=O
-
Похожие выражения
- x^2+2,25=0
x^2-2,25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - \frac{9}{4}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{9}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{9}{4}\right) = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$\left(x^{2} - \frac{9}{4}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{9}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{9}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{9}{4}\right) = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{4}$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 3/2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-3/2 * 3/2
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
График