Господин Экзамен
x^2-4*i=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 4 i$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- 4 i\right) = 16 i$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{i}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{i}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 4 i$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- 4 i\right) = 16 i$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{i}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{i}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \left(-1\right) 4 i$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \left(-1\right) 4 i$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \left(-1\right) 4 i$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \left(-1\right) 4 i$$
График
Быстрый ответ
[src]
___ ___ x_1 = - \/ 2 - I*\/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} - \sqrt{2} i$$
___ ___ x_2 = \/ 2 + I*\/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2} + \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ ___ ___ - \/ 2 - I*\/ 2 + \/ 2 + I*\/ 2
$$\left(- \sqrt{2} - \sqrt{2} i\right) + \left(\sqrt{2} + \sqrt{2} i\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ ___ ___ - \/ 2 - I*\/ 2 * \/ 2 + I*\/ 2
$$\left(- \sqrt{2} - \sqrt{2} i\right) * \left(\sqrt{2} + \sqrt{2} i\right)$$
=
-4*I
$$- 4 i$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.4142135623731 - 1.4142135623731*i
x2 = 1.4142135623731 + 1.4142135623731*i
x2 = 1.4142135623731 + 1.4142135623731*i