Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2=9/16
-
Уравнение Х^2-9х-6=0
-
Уравнение (х-3)(х-7)=21
-
Уравнение х^4+6х^2-27=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- Х^ два -9х- шесть = ноль
- Х в квадрате минус 9х минус 6 равно 0
- Х в степени два минус 9х минус шесть равно ноль
- Х2-9х-6=0
- Х²-9х-6=0
- Х в степени 2-9х-6=0
- Х^2-9х-6=O
-
Похожие выражения
- Х^2+9х-6=0
- Х^2-9х+6=0
Х^2-9х-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-6\right) + \left(-9\right)^{2} = 105$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-6\right) + \left(-9\right)^{2} = 105$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{105}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{105}}{2} + \frac{9}{2}\right) + \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
_____ _____ 9 \/ 105 9 \/ 105 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{105}}{2} + \frac{9}{2}\right) * \left(\frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
Быстрый ответ
[src]
_____
9 \/ 105
x_1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{105}}{2} + \frac{9}{2}$$
_____
9 \/ 105
x_2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{105}}{2}$$
График