Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение z^2-4*z+8=0
-
Уравнение x^2-3*x-9=0
-
Уравнение x^2+6*x+13=0
-
Уравнение -2/3*x=5/6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два -8x+ тринадцать = ноль
- x в квадрате минус 8x плюс 13 равно 0
- x в степени два минус 8x плюс тринадцать равно ноль
- x2-8x+13=0
- x²-8x+13=0
- x в степени 2-8x+13=0
- x^2-8x+13=O
-
Похожие выражения
- x^2+8x+13=0
- x^2-8x-13=0
- x^2-8*x+13=0
- 4*x^2-8*x+13=0
x^2-8x+13=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-8\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-8\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3} + 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3} + 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 4 - \/ 3 + 4 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 4\right) + \left(\sqrt{3} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ 4 - \/ 3 * 4 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 4\right) * \left(\sqrt{3} + 4\right)$$
=
13
$$13$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 4 - \/ 3
$$x_{1} = - \sqrt{3} + 4$$
___ x_2 = 4 + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + 4$$
График