Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-2*x-15=0
-
Уравнение х^2-7х-12=0
- Уравнение х^2-10х+24=0
-
Уравнение -2sin5x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- х^ два -7х- двенадцать = ноль
- х в квадрате минус 7х минус 12 равно 0
- х в степени два минус 7х минус двенадцать равно ноль
- х2-7х-12=0
- х²-7х-12=0
- х в степени 2-7х-12=0
- х^2-7х-12=O
-
Похожие выражения
- х^2+7х-12=0
- х^2-7х+12=0
х^2-7х-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + \left(-7\right)^{2} = 97$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{97}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{97}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + \left(-7\right)^{2} = 97$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{97}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{97}}{2} + \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 97 7 \/ 97 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{97}}{2} + \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{97}}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
____ ____ 7 \/ 97 7 \/ 97 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{97}}{2} + \frac{7}{2}\right) * \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{97}}{2}\right)$$
=
-12
$$-12$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 97
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{97}}{2} + \frac{7}{2}$$
____
7 \/ 97
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{97}}{2}$$
График