Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2x²+6x=0
-
Уравнение x^2-6x-27=0
- Уравнение x²-64=0
- Уравнение x^6-64=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- x^ два -6x- двадцать семь = ноль
- x в квадрате минус 6x минус 27 равно 0
- x в степени два минус 6x минус двадцать семь равно ноль
- x2-6x-27=0
- x²-6x-27=0
- x в степени 2-6x-27=0
- x^2-6x-27=O
-
Похожие выражения
- x^2+6x-27=0
- x^2-6x+27=0
- (x^2-81)^2+(x^2-6*x-27)^2=0
x^2-6x-27=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -27$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -27$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 9
$$\left(-3\right) + \left(9\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
-3 * 9
$$\left(-3\right) * \left(9\right)$$
=
-27
$$-27$$
График