Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-6x-2=0

x^2-6x-2=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 6*x - 2 = 0
x2−6x−2=0x^{2} - 6 x - 2 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=−2c = -2
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4(−2)+(−6)2=44\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-6\right)^{2} = 44
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=3+11x_{1} = 3 + \sqrt{11}
Упростить
x2=−11+3x_{2} = - \sqrt{11} + 3
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−6p = -6
q=caq = \frac{c}{a}
q=−2q = -2
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
x1x2=−2x_{1} x_{2} = -2
График
05-15-10-5101520200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
            ____
x_1 = 3 - \/ 11
x1=−11+3x_{1} = - \sqrt{11} + 3
Упростить 
            ____
x_2 = 3 + \/ 11
x2=3+11x_{2} = 3 + \sqrt{11}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      ____         ____
3 - \/ 11  + 3 + \/ 11
(−11+3)+(3+11)\left(- \sqrt{11} + 3\right) + \left(3 + \sqrt{11}\right) 
=
6
66
Упростить 
произведение
      ____         ____
3 - \/ 11  * 3 + \/ 11
(−11+3)∗(3+11)\left(- \sqrt{11} + 3\right) * \left(3 + \sqrt{11}\right) 
=
-2
−2-2
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -0.3166247903554
x2 = 6.3166247903554
x2 = 6.3166247903554
График
x^2-6x-2=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор