Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9=(x-1)/22
- Уравнение 2х=18-х
- Уравнение 5=4x-3x
- Уравнение 4.72-2.5x=2x+2.92
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -16*x-13*y=7
- -18*x+8*y=-20
- -4*x+3*y=9
- -18*x-11*y=7
-
Идентичные выражения
- (x^ два -5x+ девять)^(один / два)= шесть
- (x в квадрате минус 5x плюс 9) в степени (1 делить на 2) равно 6
- (x в степени два минус 5x плюс девять) в степени (один делить на два) равно шесть
- (x2-5x+9)(1/2)=6
- x2-5x+91/2=6
- (x²-5x+9)^(1/2)=6
- (x в степени 2-5x+9) в степени (1/2)=6
- x^2-5x+9^1/2=6
- (x^2-5x+9)^(1 разделить на 2)=6
-
Похожие выражения
- (x^2+5x+9)^(1/2)=6
- (x^2-5x-9)^(1/2)=6
(x^2-5x+9)^(1/2)=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x^{2} - 5 x + 9 = 36$$
$$x^{2} - 5 x + 9 = 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x^{2} - 5 x - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 133$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
и
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} \geq 0$$
то
$$6 >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}$$
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x^{2} - 5 x + 9 = 36$$
$$x^{2} - 5 x + 9 = 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x^{2} - 5 x - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = 133$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} = 6$$
и
$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 9} \geq 0$$
то
$$6 >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
5 \/ 133
x_1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}$$
_____
5 \/ 133
x_2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
_____ _____ 5 \/ 133 5 \/ 133 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{133}}{2} + \frac{5}{2}\right) * \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{133}}{2}\right)$$
=
-27
$$-27$$
График