Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x+(sqrt(3)-x)=(sqrt(3)-x)+10
-
Уравнение x^2-7*x=18
-
Уравнение x^2+5*x-9=0
-
Уравнение x^2-5*x+24=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два -5x- тридцать шесть = ноль
- x в квадрате минус 5x минус 36 равно 0
- x в степени два минус 5x минус тридцать шесть равно ноль
- x2-5x-36=0
- x²-5x-36=0
- x в степени 2-5x-36=0
- x^2-5x-36=O
-
Похожие выражения
- (x^2-16)^2+(x^2-5*x-36)^2=0
- x^2-5x+36=0
- x^2+5x-36=0
x^2-5x-36=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-36\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-36\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 9
$$\left(-4\right) + \left(9\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
-4 * 9
$$\left(-4\right) * \left(9\right)$$
=
-36
$$-36$$
График