Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2-8*x+8=0
-
Уравнение cos(x+(pi/6))=1
-
Уравнение 56:х=14
-
Уравнение (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- (x^ два -5x- шесть)/(x- шесть)= ноль
- (x в квадрате минус 5x минус 6) делить на (x минус 6) равно 0
- (x в степени два минус 5x минус шесть) делить на (x минус шесть) равно ноль
- (x2-5x-6)/(x-6)=0
- x2-5x-6/x-6=0
- (x²-5x-6)/(x-6)=0
- (x в степени 2-5x-6)/(x-6)=0
- x^2-5x-6/x-6=0
- (x^2-5x-6)/(x-6)=O
- (x^2-5x-6) разделить на (x-6)=0
-
Похожие выражения
- (x^2-5x-6)/(x+6)=0
- (x^2-5x+6)/(x-6)=0
- (x^2-5*x-6)/(x-6)=0
- (x^2+5x-6)/(x-6)=0
(x^2-5x-6)/(x-6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 6} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-6 + x
получим:
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(x^{2} - 5 x - 6\right)}{x - 6} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-6\right) + \left(-5\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = 6$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x - 6} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-6 + x
получим:
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(x^{2} - 5 x - 6\right)}{x - 6} = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-6\right) + \left(-5\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Исключаем корни, которые есть в знаменателе:
$$x = 6$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График