Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x+pi/3)=1/2
-
Уравнение -(|x|)=-9
-
Уравнение -2*x-4=3*x
-
Уравнение (x+3)²+(x-4)²=2(4-x)(x+3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- х^ два -4х+ шесть = ноль
- х в квадрате минус 4х плюс 6 равно 0
- х в степени два минус 4х плюс шесть равно ноль
- х2-4х+6=0
- х²-4х+6=0
- х в степени 2-4х+6=0
- х^2-4х+6=O
-
Похожие выражения
- х^2+4х+6=0
- х^2-4х-6=0
х^2-4х+6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-4\right)^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = 2 - \sqrt{2} i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-4\right)^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = 2 - \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 2 - I*\/ 2
$$x_{1} = 2 - \sqrt{2} i$$
___ x_2 = 2 + I*\/ 2
$$x_{2} = 2 + \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 2 - I*\/ 2 + 2 + I*\/ 2
$$\left(2 - \sqrt{2} i\right) + \left(2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
___ ___ 2 - I*\/ 2 * 2 + I*\/ 2
$$\left(2 - \sqrt{2} i\right) * \left(2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
6
$$6$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 2.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 2.0 - 1.4142135623731*i
График