Господин Экзамен

Другие калькуляторы


х^2-4х+6=0

х^2-4х+6=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  - 4*x + 6 = 0
$$x^{2} - 4 x + 6 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-4\right)^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + \sqrt{2} i$$
Упростить
$$x_{2} = 2 - \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
График
Быстрый ответ [src]
              ___
x_1 = 2 - I*\/ 2 
$$x_{1} = 2 - \sqrt{2} i$$
              ___
x_2 = 2 + I*\/ 2 
$$x_{2} = 2 + \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
        ___           ___
2 - I*\/ 2  + 2 + I*\/ 2 
$$\left(2 - \sqrt{2} i\right) + \left(2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
        ___           ___
2 - I*\/ 2  * 2 + I*\/ 2 
$$\left(2 - \sqrt{2} i\right) * \left(2 + \sqrt{2} i\right)$$
=
6
$$6$$
Численный ответ [src]
x1 = 2.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 2.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 2.0 - 1.4142135623731*i
График
х^2-4х+6=0 уравнение