Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2-3x-7=0

x^2-3x-7=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2              
x  - 3*x - 7 = 0
x2−3x−7=0x^{2} - 3 x - 7 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−3b = -3
c=−7c = -7
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−3)2−1⋅4(−7)=37\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7\right) = 37
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=32+372x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}
Упростить
x2=−372+32x_{2} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{3}{2}
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−3p = -3
q=caq = \frac{c}{a}
q=−7q = -7
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=3x_{1} + x_{2} = 3
x1x2=−7x_{1} x_{2} = -7
График
05-15-10-5101520200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
            ____
      3   \/ 37 
x_1 = - - ------
      2     2
x1=−372+32x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{3}{2}
Упростить 
            ____
      3   \/ 37 
x_2 = - + ------
      2     2
x2=32+372x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      ____         ____
3   \/ 37    3   \/ 37 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2
(−372+32)+(32+372)\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right) 
=
3
33
Упростить 
произведение
      ____         ____
3   \/ 37    3   \/ 37 
- - ------ * - + ------
2     2      2     2
(−372+32)∗(32+372)\left(- \frac{\sqrt{37}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right) 
=
-7
−7-7
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.54138126514911
x2 = -1.54138126514911
x2 = -1.54138126514911
График
x^2-3x-7=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор