Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-√x=12
-
Уравнение x+132/x=23
-
Уравнение (2x-5)(3x+9)(0,25-0,1x)=0
- Уравнение x^2-22x+72=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -22x+ семьдесят два = ноль
- x в квадрате минус 22x плюс 72 равно 0
- x в степени два минус 22x плюс семьдесят два равно ноль
- x2-22x+72=0
- x²-22x+72=0
- x в степени 2-22x+72=0
- x^2-22x+72=O
-
Похожие выражения
- x^2+22x+72=0
- x^2-22x-72=0
x^2-22x+72=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -22$$
$$c = 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 72 + \left(-22\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -22$$
$$c = 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 72 + \left(-22\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 22$$
$$x_{1} x_{2} = 72$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -22$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 72$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 22$$
$$x_{1} x_{2} = 72$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 + 18
$$\left(4\right) + \left(18\right)$$
=
22
$$22$$
произведение
4 * 18
$$\left(4\right) * \left(18\right)$$
=
72
$$72$$