Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x=-50
- Уравнение 3х²+6х=0
-
Уравнение 9-x=5
-
Уравнение (|x-4|)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
-
Идентичные выражения
- x^ два -1 ноль x- девяносто =0
- x в квадрате минус 10x минус 90 равно 0
- x в степени два минус 1 ноль x минус девяносто равно 0
- x2-10x-90=0
- x²-10x-90=0
- x в степени 2-10x-90=0
- x^2-10x-90=O
-
Похожие выражения
- x^2-10*x-90=0
- x^2-10x+90=0
- x^2+10x-90=0
x^2-10x-90=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -90$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-90\right) = 460$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5 + \sqrt{115}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{115} + 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -90$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-90\right) = 460$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5 + \sqrt{115}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{115} + 5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -90$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = -90$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -90$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = -90$$
Быстрый ответ
[src]
_____ x_1 = 5 - \/ 115
$$x_{1} = - \sqrt{115} + 5$$
_____ x_2 = 5 + \/ 115
$$x_{2} = 5 + \sqrt{115}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 - \/ 115 + 5 + \/ 115
$$\left(- \sqrt{115} + 5\right) + \left(5 + \sqrt{115}\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
_____ _____ 5 - \/ 115 * 5 + \/ 115
$$\left(- \sqrt{115} + 5\right) * \left(5 + \sqrt{115}\right)$$
=
-90
$$-90$$