Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^4-5=0
-
Уравнение |x|=10
-
Уравнение 4x^2+20x=0
-
Уравнение x^2-16x+64=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -16x+ шестьдесят четыре = ноль
- x в квадрате минус 16x плюс 64 равно 0
- x в степени два минус 16x плюс шестьдесят четыре равно ноль
- x2-16x+64=0
- x²-16x+64=0
- x в степени 2-16x+64=0
- x^2-16x+64=O
-
Похожие выражения
- x^2-16x-64=0
- (х-4)(x^2-16*x+64)=13(х-8)
- x^2+16x+64=0
- x^2-16*x+64=13(х+8)
- x^3+4*x^2-16*x+64=0
x^2-16x+64=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 64 + \left(-16\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 8$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 64$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 64 + \left(-16\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --16/2/(1)
$$x_{1} = 8$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 64$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 64$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 64$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 64$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
8
$$\left(8\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
8
$$\left(8\right)$$
=
8
$$8$$
График