Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-1)^2=0
- Уравнение x^2-3x-6=0
- Уравнение x^2+1=2х-2
- Уравнение 5х³-5х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-18*y=5
- 20*x-10*y=-12
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+5*y=-10
-
Идентичные выражения
- x^ два -14x+ пятнадцать = ноль
- x в квадрате минус 14x плюс 15 равно 0
- x в степени два минус 14x плюс пятнадцать равно ноль
- x2-14x+15=0
- x²-14x+15=0
- x в степени 2-14x+15=0
- x^2-14x+15=O
-
Похожие выражения
- x^2-14*x+15=0
- x^2-14x-15=0
- x^2+14x+15=0
x^2-14x+15=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 15 + \left(-14\right)^{2} = 136$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{34} + 7$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{34} + 7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 15 + \left(-14\right)^{2} = 136$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{34} + 7$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{34} + 7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -14$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 14$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 7 - \/ 34
$$x_{1} = - \sqrt{34} + 7$$
____ x_2 = 7 + \/ 34
$$x_{2} = \sqrt{34} + 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 - \/ 34 + 7 + \/ 34
$$\left(- \sqrt{34} + 7\right) + \left(\sqrt{34} + 7\right)$$
=
14
$$14$$
произведение
____ ____ 7 - \/ 34 * 7 + \/ 34
$$\left(- \sqrt{34} + 7\right) * \left(\sqrt{34} + 7\right)$$
=
15
$$15$$
График