Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2x^2+5x+3=0
-
Уравнение 7x+11=4x+2
-
Уравнение tg2x=1
- Уравнение x^2-13x-36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -13x- тридцать шесть = ноль
- x в квадрате минус 13x минус 36 равно 0
- x в степени два минус 13x минус тридцать шесть равно ноль
- x2-13x-36=0
- x²-13x-36=0
- x в степени 2-13x-36=0
- x^2-13x-36=O
-
Похожие выражения
- x^2-13x+36=0
- x^2-13*x-36=0
- x^2+13x-36=0
x^2-13x-36=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-36\right) + \left(-13\right)^{2} = 313$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{313}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{313}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-36\right) + \left(-13\right)^{2} = 313$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{313}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{313}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = -36$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 13 \/ 313 13 \/ 313 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{313}}{2} + \frac{13}{2}\right) + \left(\frac{13}{2} + \frac{\sqrt{313}}{2}\right)$$
=
13
$$13$$
произведение
_____ _____ 13 \/ 313 13 \/ 313 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{313}}{2} + \frac{13}{2}\right) * \left(\frac{13}{2} + \frac{\sqrt{313}}{2}\right)$$
=
-36
$$-36$$
Быстрый ответ
[src]
_____
13 \/ 313
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{313}}{2} + \frac{13}{2}$$
_____
13 \/ 313
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{313}}{2}$$