Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-12x=-27

x^2-12x=-27 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2             
x  - 12*x = -27
$$x^{2} - 12 x = -27$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - 12 x = -27$$
в
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 27 + \left(-12\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 27$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 27$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x_2 = 9
$$x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
3 + 9
$$\left(3\right) + \left(9\right)$$
=
12
$$12$$
произведение
3 * 9
$$\left(3\right) * \left(9\right)$$
=
27
$$27$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.0
x2 = 9.0
x2 = 9.0
График
x^2-12x=-27 уравнение