Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2−3(7+2x)=11
-
Уравнение x^10-15=0
-
Уравнение z^4+1=0
-
Уравнение 3+4х^2-8х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- x^ десять - пятнадцать = ноль
- x в степени 10 минус 15 равно 0
- x в степени десять минус пятнадцать равно ноль
- x10-15=0
- x^10-15=O
-
Похожие выражения
- x^10+15=0
x^10-15=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$x^{10} - 15 = 0$$
Т.к. степень в уравнении равна = 10 - содержит чётное число 10 в числителе, то
уравнение будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 10-й степени из обеих частей уравнения:
Получим:
$$\sqrt[10]{\left(1 x + 0\right)^{10}} = \sqrt[10]{15}$$
$$\sqrt[10]{\left(1 x + 0\right)^{10}} = - \sqrt[10]{15}$$
или
$$x = \sqrt[10]{15}$$
$$x = - \sqrt[10]{15}$$
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
Получим ответ: x = 15^(1/10)
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
Получим ответ: x = -15^(1/10)
или
$$x_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$x_{2} = \sqrt[10]{15}$$
Остальные 8 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда уравнение будет таким:
$$z^{10} = 15$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{10} e^{10 i p} = 15$$
где
$$r = \sqrt[10]{15}$$
- модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{10 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left(10 p \right)} + \cos{\left(10 p \right)} = 1$$
значит
$$\cos{\left(10 p \right)} = 1$$
и
$$\sin{\left(10 p \right)} = 0$$
тогда
$$p = \frac{\pi N}{5}$$
где N=0,1,2,3,...
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$z_{2} = \sqrt[10]{15}$$
$$z_{3} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{4} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{5} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{6} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{7} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{8} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{9} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{10} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$x_{2} = \sqrt[10]{15}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{5} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{6} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{7} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{8} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{9} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{10} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x^{10} - 15 = 0$$
Т.к. степень в уравнении равна = 10 - содержит чётное число 10 в числителе, то
уравнение будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 10-й степени из обеих частей уравнения:
Получим:
$$\sqrt[10]{\left(1 x + 0\right)^{10}} = \sqrt[10]{15}$$
$$\sqrt[10]{\left(1 x + 0\right)^{10}} = - \sqrt[10]{15}$$
или
$$x = \sqrt[10]{15}$$
$$x = - \sqrt[10]{15}$$
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
x = 15^1/10
Получим ответ: x = 15^(1/10)
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
x = -15^1/10
Получим ответ: x = -15^(1/10)
или
$$x_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$x_{2} = \sqrt[10]{15}$$
Остальные 8 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда уравнение будет таким:
$$z^{10} = 15$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{10} e^{10 i p} = 15$$
где
$$r = \sqrt[10]{15}$$
- модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{10 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left(10 p \right)} + \cos{\left(10 p \right)} = 1$$
значит
$$\cos{\left(10 p \right)} = 1$$
и
$$\sin{\left(10 p \right)} = 0$$
тогда
$$p = \frac{\pi N}{5}$$
где N=0,1,2,3,...
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$z_{2} = \sqrt[10]{15}$$
$$z_{3} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{4} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{5} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{6} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{7} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{8} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{9} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{10} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
$$x_{2} = \sqrt[10]{15}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{5} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{6} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{7} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{8} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{9} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{10} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \sqrt[10]{15} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
Быстрый ответ
[src]
10____ x_1 = -\/ 15
$$x_{1} = - \sqrt[10]{15}$$
10____ x_2 = \/ 15
$$x_{2} = \sqrt[10]{15}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
x_3 = - ------ + ---------- - --------------------------
4 4 4
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
x_4 = - ------ + ---------- + --------------------------
4 4 4
$$x_{4} = - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5
x_5 = ------ + ---------- - --------------------------
4 4 4
$$x_{5} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5
x_6 = ------ + ---------- + --------------------------
4 4 4
$$x_{6} = \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5
x_7 = - ------ - ---------- - --------------------------
4 4 4
$$x_{7} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5
x_8 = - ------ - ---------- + --------------------------
4 4 4
$$x_{8} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
x_9 = ------ - ---------- - --------------------------
4 4 4
$$x_{9} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___
\/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
x_10 = ------ - ---------- + --------------------------
4 4 4
$$x_{10} = - \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___
10____ 10____ \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
-\/ 15 + \/ 15 + - ------ + ---------- - -------------------------- + - ------ + ---------- + -------------------------- + ------ + ---------- - -------------------------- + ------ + ---------- + -------------------------- + - ------ - ---------- - -------------------------- + - ------ - ---------- + -------------------------- + ------ - ---------- - -------------------------- + ------ - ---------- + --------------------------
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
$$\left(- \sqrt[10]{15}\right) + \left(\sqrt[10]{15}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(\frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(\frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) + \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________
10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___ 10____ 10___ 3/5 10____ / ___
10____ 10____ \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 - 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5 \/ 15 \/ 3 *5 I*\/ 15 *\/ 10 + 2*\/ 5
-\/ 15 * \/ 15 * - ------ + ---------- - -------------------------- * - ------ + ---------- + -------------------------- * ------ + ---------- - -------------------------- * ------ + ---------- + -------------------------- * - ------ - ---------- - -------------------------- * - ------ - ---------- + -------------------------- * ------ - ---------- - -------------------------- * ------ - ---------- + --------------------------
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
$$\left(- \sqrt[10]{15}\right) * \left(\sqrt[10]{15}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(\frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(\frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{- 2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} - \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right) * \left(- \frac{\sqrt[10]{3} \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15}}{4} + \frac{\sqrt[10]{15} i \sqrt{2 \sqrt{5} + 10}}{4}\right)$$
=
-15
$$-15$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0606369931948 + 0.770597882331752*i
x2 = -0.405127281674921 - 1.24685356527147*i
x3 = 1.0606369931948 - 0.770597882331752*i
x4 = -1.0606369931948 + 0.770597882331752*i
x5 = -1.31101942303975
x6 = 1.31101942303975
x7 = -0.405127281674921 + 1.24685356527147*i
x8 = 0.405127281674921 - 1.24685356527147*i
x9 = -1.0606369931948 - 0.770597882331752*i
x10 = 0.405127281674921 + 1.24685356527147*i
x10 = 0.405127281674921 + 1.24685356527147*i
График