Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-(√3/2)
-
Уравнение (3/5)*x=1
-
Уравнение x^4-2x^3+x^2=0
-
Уравнение 9-x=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ четыре - два x^ три +x^2= ноль
- x в степени 4 минус 2x в кубе плюс x в квадрате равно 0
- x в степени четыре минус два x в степени три плюс x в квадрате равно ноль
- x4-2x3+x2=0
- x⁴-2x³+x²=0
- x в степени 4-2x в степени 3+x в степени 2=0
- x^4-2x^3+x^2=O
-
Похожие выражения
- x^4-2*x^3+x^2=0
- x^4-2*x^3+x^2-1=0
- x^4-2x^3-x^2=0
- x^4-2*x^3+x^2-9=0
- x^4+2x^3+x^2=0
x^4-2x^3+x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x^{2}$ за скобки
получим:
$$x^{2} \left(x^{2} - 2 x + 1\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-2\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{2} = 1$$
Получаем окончательный ответ для (x^4 - 2*x^3 + x^2) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x^{2}$ за скобки
получим:
$$x^{2} \left(x^{2} - 2 x + 1\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-2\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --2/2/(1)
$$x_{2} = 1$$
Получаем окончательный ответ для (x^4 - 2*x^3 + x^2) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1
$$\left(0\right) + \left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
0 * 1
$$\left(0\right) * \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
График