Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 25x^3-10x^2+x=0
- Уравнение 1/3x=1/2x+1
- Уравнение 11/2х+7=5
- Уравнение 9+10(3х-10)=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+5*y=1
- 15*x-4*y=14
- -6*x-11*y=19
- -4*x+6*y=20
-
Идентичные выражения
- x*|x|-9x- десять = ноль
- x умножить на модуль от x| минус 9x минус 10 равно 0
- x умножить на модуль от x| минус 9x минус десять равно ноль
- x|x|-9x-10=0
- x*|x|-9x-10=O
-
Похожие выражения
- x*|x|+9x-10=0
- x*|x|-9x+10=0
x*|x|-9x-10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- 9 x + x x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 9 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 10$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x x - 9 x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 9 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- 9 x + x x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 9 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 10$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x x - 9 x - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 9 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
9 \/ 41 9 \/ 41
10 + - - - ------ + - - + ------
2 2 2 2
$$\left(10\right) + \left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____
9 \/ 41 9 \/ 41
10 * - - - ------ * - - + ------
2 2 2 2
$$\left(10\right) * \left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) * \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
100
$$100$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 10
$$x_{1} = 10$$
____
9 \/ 41
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}$$
____
9 \/ 41
x_3 = - - + ------
2 2
$$x_{3} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -7.70156211871642
x2 = 10.0
x3 = -1.29843788128358
x3 = -1.29843788128358
График