Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5-2/5x=11
- Уравнение 4x+5/13=8/9
- Уравнение |x+4|=3
- Уравнение -2x^2-5x-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=5
- 3*x-17*y=-17
- -3*x+11*y=15
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- x+ шесть -5x²= ноль
- x плюс 6 минус 5x² равно 0
- x плюс шесть минус 5x² равно ноль
- x+6-5x²=O
-
Похожие выражения
- x+6+5x²=0
- x-6-5x²=0
x+6-5x²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 6 = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{6}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$- 5 x^{2} + x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 6/5
$$\left(-1\right) + \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
произведение
-1 * 6/5
$$\left(-1\right) * \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
График