Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х^2-1=0
-
Уравнение 2*x^2-11*x+12=0
-
Уравнение (x+2)/(x-4)=5
-
Уравнение y^2-3*y+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (x+ пять)^ два +(x- семь)(x+ семь)=6x- девятнадцать
- (x плюс 5) в квадрате плюс (x минус 7)(x плюс 7) равно 6x минус 19
- (x плюс пять) в степени два плюс (x минус семь)(x плюс семь) равно 6x минус девятнадцать
- (x+5)2+(x-7)(x+7)=6x-19
- x+52+x-7x+7=6x-19
- (x+5)²+(x-7)(x+7)=6x-19
- (x+5) в степени 2+(x-7)(x+7)=6x-19
- x+5^2+x-7x+7=6x-19
-
Похожие выражения
- 6*x-19=-x-10
- (x-5)^2+(x-7)(x+7)=6x-19
- (x+5)^2+(x-7)(x+7)=6x+19
- -46*x-19=-131
- (x+5)^2+(x-7)(x-7)=6x-19
- (x+5)^2+(x+7)(x+7)=6x-19
- (x+5)^2-(x-7)(x+7)=6x-19
(x+5)^2+(x-7)(x+7)=6x-19 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 (x + 5) + (x - 7)*(x + 7) = 6*x - 19
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right) = 6 x - 19$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right) = 6 x - 19$$
в
$$\left(- 6 x + 19\right) + \left(\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x + 19\right) + \left(\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right) = 6 x - 19$$
в
$$\left(- 6 x + 19\right) + \left(\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x + 19\right) + \left(\left(x + 5\right)^{2} + \left(x + 7\right) \left(x - 7\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
\/ 14
x_1 = -1 + ------
2
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
____
\/ 14
x_2 = -1 - ------
2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
\/ 14 \/ 14
-1 + ------ + -1 - ------
2 2
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
____ ____
\/ 14 \/ 14
-1 + ------ * -1 - ------
2 2
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
График