Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 100x^2-1=0
-
Уравнение x+1/x=5/2
-
Уравнение ((x+2)/(x-1))^2=0
-
Уравнение 12/(x-20)=20/(x-12)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- Производная:
-
x+1/x
- Предел функции:
-
x+1/x
- 5/2
- График функции y =:
- x+1/x
-
Идентичные выражения
- x+ один /x= пять / два
- x плюс 1 делить на x равно 5 делить на 2
- x плюс один делить на x равно пять делить на два
- x+1 разделить на x=5 разделить на 2
-
Похожие выражения
- (2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0
- sin(x)=sqrt(5)/2
- 1/(x^2-6*x)+1/(x^2+6*x)=2*x/(x^2-36)
- 1/x+1/(x+3)=3/20
- x-1/x=5/2
-
Что Вы имели ввиду?
- (x + 1)/x = 5/2
- x + 1/x = 5/2
- x + 1/x = 5/2
Вы ввели:
x+1/x=5/2
Что Вы имели ввиду?
x+1/x=5/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = \frac{5 x}{2}$$
$$x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$$
в
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - \frac{5}{2}$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(- \frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{9}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = \frac{5 x}{2}$$
$$x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = \frac{5 x}{2}$$
в
$$x^{2} - \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - \frac{5}{2}$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(- \frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{9}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 2
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(2\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
1/2 * 2
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(2\right)$$
=
1
$$1$$
График