Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x+8x^2=0
-
Уравнение 7х^2-6х+3=х^2+5х-1
-
Уравнение 4*x+3=x-9
- Уравнение (x+2)^2-49=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 2*x+20*y=0
-
Идентичные выражения
- (x+ два)^ два - сорок девять = ноль
- (x плюс 2) в квадрате минус 49 равно 0
- (x плюс два) в степени два минус сорок девять равно ноль
- (x+2)2-49=0
- x+22-49=0
- (x+2)²-49=0
- (x+2) в степени 2-49=0
- x+2^2-49=0
- (x+2)^2-49=O
-
Похожие выражения
- (x+2)^2+49=0
- (x-2)^2-49=0
(x+2)^2-49=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 2\right)^{2} - 49\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x - 49 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-45\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
$$\left(\left(x + 2\right)^{2} - 49\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x - 49 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-45\right) = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9 + 5
$$\left(-9\right) + \left(5\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-9 * 5
$$\left(-9\right) * \left(5\right)$$
=
-45
$$-45$$