Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^2+4=5х
-
Уравнение x^3-4*x^2-5*x=0
-
Уравнение x²+2x+5=0
-
Уравнение |x|-2-x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (x- восемнадцать)*(x- четырнадцать)= ноль
- (x минус 18) умножить на (x минус 14) равно 0
- (x минус восемнадцать) умножить на (x минус четырнадцать) равно ноль
- (x-18)(x-14)=0
- x-18x-14=0
- (x-18)*(x-14)=O
-
Похожие выражения
- (x-18)*(x+14)=0
- (x+18)*(x-14)=0
(x-18)*(x-14)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 14\right) \left(x - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 32 x + 252 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -32$$
$$c = 252$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 252 + \left(-32\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = 14$$
Упростить
$$\left(x - 14\right) \left(x - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 32 x + 252 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -32$$
$$c = 252$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 252 + \left(-32\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = 14$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
14 + 18
$$\left(14\right) + \left(18\right)$$
=
32
$$32$$
произведение
14 * 18
$$\left(14\right) * \left(18\right)$$
=
252
$$252$$
График